About Spectral-Analysis Techniques（中文）

周期性数据有时受益于应用更精细的平滑和过滤，以更好地展示季节性趋势。以下示例展示了应用频谱分析技术如何能够更清晰地理解季节性波动。

对于周期性数据，频谱分析技术可能比简单的曲线拟合或数据平滑更好地从样本数据中过滤噪声。例如，考虑此图中展示的月度销售数据：

简单曲线

起初可能很难注意到季节性波动。但是，使用低通滤波器计算的数据拟合趋势后，季节性波动就凸显出来了：

低通滤波器

频谱分析滤波器（低通滤波器、频谱噪声滤波器和共振峰频率）使用傅里叶变换技术对数据进行滤波，使滤波器能够在频域而非时域中工作。这类似于频谱分析仪将声波分解为频率分量的方式。

简而言之，频谱概念背后的理论是：任何数据点样本都可以分解为不同频率的正弦波之和。如果使用足够多的正弦波（每两个数据点对应一个正弦波），其总和将精确匹配原始数据。这样，您不再需要考虑数据在特定时间点的值，而是可以考虑数据在所有时间上的频谱内容。

如果原始样本中的数据点数量是 2 的幂（例如 16、32、64、128、256、n2 等），则使用快速傅里叶变换（FFT）算法计算频率分量。对于其他数量的数据点，则使用离散傅里叶变换（DFT）算法。FFT 和 DFT 算法产生相同的结果；但是，如果数据点超过 50 个，FFT 算法的速度明显更快。

频谱分析滤波器是在数据中查找模式的绝佳工具。然而，与任何预测方法一样，其使用不应仅基于 MAPE。通过控制用户提供的参数，您可以将频谱分析滤波器设计为具有极低的 MAPE 值（接近 0%），这表明其与历史数据完美拟合。问题在于未来——即将要预测的部分——不会与过去完全匹配。因此，当用户通过操纵 MAPE 来控制频谱分析滤波器时，它们通常是不佳的预测方法。

参见应用其他方法设置。